Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{3}{25} \cdot 2 \frac{13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{25}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{3}{25}) \cdot 2 \frac{13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{25}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{25}{25} + \frac{3}{25}) \cdot 2 \frac{13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 + 3}{25} \cdot 2 \frac{13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 1.2.3

Additionnez $25$ et $3$ .

$\frac{28}{25} \cdot 2 \frac{13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{13}{56}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{28}{25} \cdot (2 + \frac{13}{56}) \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{13}{56}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{56}{56}$ .

$\frac{28}{25} \cdot (2 \cdot \frac{56}{56} + \frac{13}{56}) \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{56}{56}$ .

$\frac{28}{25} \cdot (\frac{2 \cdot 56}{56} + \frac{13}{56}) \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{2 \cdot 56 + 13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $56$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{112 + 13}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $112$ et $13$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot 2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot (2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{11}{5} \cdot 1 \frac{7}{33}$

Étape 4

Convertissez $1 \frac{7}{33}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{7}{33})$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{33}$ .

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Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{11}{5} \cdot (\frac{33}{33} + \frac{7}{33})$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{33 + 7}{33}$

Étape 4.2.3

Additionnez $33$ et $7$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{56} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 5.1

Factorisez $28$ à partir de $56$ .

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{28 (2)} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{28}{25} \cdot \frac{125}{28 \cdot 2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{25} \cdot \frac{125}{2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 6.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\frac{1}{25} \cdot \frac{25 (5)}{2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{25} \cdot \frac{25 \cdot 5}{2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 11 \cdot \frac{40}{33}$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $11$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{40}{33}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 9.1

Factorisez $11$ à partir de $33$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{40}{11 (3)}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{40}{11 \cdot 3}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{40}{3}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $40$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (20)}{3}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 20}{3}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20}{3}$

Forme décimale :

$6.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{2}{3}$